Половинки грецких орехов выложить на противень, покрытый бумагой для выпечки, поместить его в предварительно разогретую духовку и запекать при 180 °C до тех пор, пока орехи не подрумянятся, затем немного охладить их и крупно нарезать.
Филе курицы посыпать молотым перцем и жарить в сотейнике с 1 ст. л. разогретого масла на среднем огне, пока мясо не подрумянится с обеих сторон.
Влить в кастрюлю лимонный сок, добавить половину листьев мяты и нагревать на среднем огне 2 минуты, затем снять с плиты и немного охладить. Процедить мятный отвар, добавить оливковое масло, уксус, сахар, взбить с помощью блендера и поперчить.
Нарезать филе курицы тонкими ломтиками, добавить очищенную и тонко нарезанную дыню, измельченный сыр и 2 ст. л. нарезанной мяты, влить половину мятно-лимонного соуса, тщательно перемешать.
Кресс-салат соединить с оставшейся мятой, заправить соусом и перемешать. Разложить смесь с кресс-салатом по тарелкам, сверху распределить смесь с курицей. Посыпать каждую порцию рублеными орехами.