В предварительно разогретую духовку поместить сбрызнутый растительным маслом сладкий перец и запекать его при температуре 180 °С в течение 15 минут, затем выложить в миску, охладить, снять кожицу, удалить семена. Мякоть пюрировать с помощью блендера.
Лук нашинковать, морковь натереть на крупной терке. Выложить овощи в сотейник с разогретым сливочным маслом, жарить в течение 6 минут, после чего влить 500 мл горячей воды и довести до кипения.
Молоко влить в эмалированную кастрюлю, довести до кипения, добавить плавленый сыр и размешать до полного его растворения.
Влить в кастрюлю содержимое сотейника, снова довести суп до кипения, снять с огня, добавить молотый перец, соль и тимьян.