Выложить филе курицы и очищенную луковицу в кастрюлю, влить 2 л воды, довести до кипения, снять пену, варить еще 10 минут. Капусту разобрать на соцветия, выложить в кастрюлю с кипящим бульоном вместе с крупно нарезанной морковью.
Вынуть из супа филе, нарезать кусочками. Овощи пюрировать с помощью блендера и выложить вместе с мясом обратно в бульон. Добавить соль, нарезанный кубиками плавленый сыр и варить при постоянном помешивании до тех пор, пока он полностью не растворится. Оставить готовый суп на 15 минут, затем разлить по глубоким тарелкам и подать на стол в теплом виде.